無限的自我相似性：串珠 Sierpinski tetrahedron 的幾何之旅

在 2014 年的 Bridges 會議中，金必耀與左家靜的另一件引人注目的作品是 串珠 Sierpinski 四面體 「Beaded Sierpinski tetrahedron」。這件雕塑以其精巧的結構和對碎形概念的視覺呈現，展現了數學與藝術之間的深刻聯繫。

這件 串珠 Sierpinski 四面體 的尺寸為 20x20x20 厘米，同樣是在 2014 年 使用 3 厘米的空心玻璃珠 (3cm tubular Glass beads) 製作而成。它是一個 三階 (third-order) 的 Sierpinski 四面體串珠模型。

什麼是 Sierpinski 四面體呢？

簡單來說，它是一種 碎形 (fractal)，具有 自我相似性 (self-similarity) 的特徵。你可以不斷地將其分解成更小的部分，而每一個小部分都與整體在結構上是相似的。Sierpinski 四面體的建構過程通常從一個正四面體開始，然後不斷地移除其中央的小四面體，並重複這個過程。

金必耀與左家靜的這件串珠作品生動地展現了這一迭代過程。這個 三階模型由 64 個小四面體組成，整體 邊長約為 24 厘米。令人驚嘆的是，這個看似複雜的結構是由 256 個 3 厘米的空心管珠，並透過 角編織技術 (angle weave technique) 反覆使用 而製作出來的。

透過仔細觀察這個串珠 Sierpinski 四面體，我們可以清晰地看到其內部層層疊疊的空隙和不斷重複的四面體結構，這正是碎形幾何的魅力所在。每一層的縮小和重複都體現了數學上的無限迭代概念，而 金必耀與左家靜 則巧妙地將其轉化為一個可以觸摸和觀看的藝術品。

這件 串珠 Sierpinski 四面體 不僅是一件精美的串珠藝術品，更是對抽象數學概念——特別是碎形和自我相似性——的一個直觀而引人入勝的詮釋。它讓我們能夠以一種全新的方式理解這些複雜的幾何概念，並欣賞數學中蘊含的無限之美。

想了解更多 串珠 Sierpinski tetrahedron，請造訪 Bridges Math Art Gallery 2014。

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