Bridges會議是一個獨特的國際盛會，匯集了數學、藝術、音樂、建築等多元領域的參與者。其數學藝術展覽是會議的重要組成部分，展示了數學概念與藝術創作的精妙結合。在2018年的Bridges會議上，一件名為 "Bead model for the Klein’s all-heptagon network embedded in a P-surface"（嵌入P曲面的克萊因全七邊形網絡珠飾模型）的藝術品，以其複雜的幾何結構和視覺呈現，吸引了眾多目光。
背景介紹：最小曲面與富勒烯
在深入了解這件藝術品之前，我們需要對以下概念有所了解：
- 最小曲面（Minimal Surface）： 在給定邊界下，具有最小表面積的曲面。P-曲面是一種三週期極小曲面（Triply Periodic Minimal Surface, TPMS）。
- 富勒烯（Fullerene）： 一類由碳原子組成的籠狀分子，例如著名的巴克球C60。藝術家們也對具有非球形結構的假設富勒烯進行了探索。
- 克萊因全七邊形網絡（Klein’s all-heptagon network）： 一種僅由七邊形組成的週期性圖形結構。
藝術品詳情：Bead model for the Klein’s all-heptagon network embedded in a P-surface
Bead model for the Klein’s all-heptagon network embedded in a P-surface
創作者：劉采容 (Tsai-Jung Liu)與金必耀 (Bih-Yaw Jin)
- 尺寸： 16 x 16 x 16 厘米
- 材料： 8毫米塑料珠子
- 創作年份： 2015
這件雕塑作品呈現了一個 **嵌入在虧格為3的P型三週期極小曲面中的克萊因全七邊形網絡的物理模型**。這個網絡可以通過 **Goldberg向量 (1,0)** 來指定，其中每個七邊形都被七個相鄰的七邊形所環繞。
在結構的單元晶胞中，包含了 **56個碳原子**，**84條邊** 和 **24個面**。藝術家們使用 **8毫米的塑料珠子** 來精確地呈現這一複雜的幾何結構。
根據藝術家的闡述，在化學領域，串珠模型中珠子之間的硬球排斥可以顯著地模擬富勒烯（一種球狀純碳分子）的分子形狀 。此前，在2016年的聯合數學會議（Joint Mathematical Meeting）藝術展覽上，畢耀明和鄒嘉勤曾展出過與嵌入在類金剛石最小曲面中的假設負曲率富勒烯相關的珠飾模型。而本次展出的作品則展示了嵌入在P型最小曲面上的兩種sp2碳同素異形體，它們由七邊形和六邊形構成。
這件作品不僅在視覺上引人入勝，更體現了數學、化學與藝術之間的深刻聯繫，通過具體的物理模型幫助人們理解抽象的幾何概念和分子結構。
關於作者
- 劉采容 (Tsai-Jung Liu):。
- 金必耀 (Bih-Yaw Jin): 國立台灣大學化學系教授，長期致力於使用串珠技術構建各種數學和化學結構的模型。
「嵌入P曲面的克萊因全七邊形網絡珠子模型」是數學、科學和藝術之間深刻聯繫的一個傑出範例。它不僅展示了製作者高超的珠飾技巧，也體現了他們對複雜幾何結構的深刻理解。如果您對這個作品或其他數學藝術作品感興趣，請務必訪問 Bridges 數學藝術畫廊 以獲取更多資訊。
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