聯合數學會議（Joint Mathematics Meetings, JMM）匯集了全球眾多的數學家和數學愛好者。除了學術報告和研討會，會議的數學藝術展覽也提供了一個獨特的視角，展現數學概念的藝術表達。在 **2013 年的聯合數學會議**上，一件名為 "**Beaded Hilbert Curve, Step Two**"（串珠希爾伯特曲線，第二步）的藝術作品，以其精巧的工藝和深刻的數學內涵，吸引了參觀者的目光。
背景介紹：希爾伯特曲線與空間填充曲線
在深入了解這件藝術品之前，我們先簡單介紹一下 **希爾伯特曲線（Hilbert Curve）** 和 **空間填充曲線（Space-filling Curve）** 的概念。
- 空間填充曲線： 空間填充曲線是一類非常有趣的數學曲線，它們能夠填滿一個給定的二維或更高維度的空間中的每一個點。儘管它們本質上是一維的線，但通過無限的迭代，它們可以變得稠密地遍布整個區域或體積。
- 希爾伯特曲線： 希爾伯特曲線是空間填充曲線的一個經典例子。它以德國數學家大衛·希爾伯特（David Hilbert）的名字命名。希爾伯特曲線具有重要的局部性保持特性，這使得它在計算機科學領域有廣泛的應用，例如數據庫索引和圖像處理。
藝術品詳情：Beaded Hilbert Curve, Step Two
Beaded Hilbert Curve, Step Two
創作者：**莊宸 (Chern Chuang)**，**金必耀 (Bih-Yaw Jin)**，**左家靜 (Chia-Chin Tsoo)**
- 尺寸： 12 厘米 x 12 厘米 x 12 厘米
- 材料： 雙層塑料珠子和魚線
- 創作年份： 2012
這件名為 "**Beaded Hilbert Curve, Step Two**" 的藝術品，正是 **三維希爾伯特曲線的第二步迭代** 的串珠模型。它由 **127 個串珠立方體** 組成。
作者們展示了 **直角編織（right-angled weaving）的串珠技術** 可以有效地用於構建這些空間填充曲線的模型。這種技術提供了一種可靠的方式來創造三維物體，只要有適當的結構設計。
儘管這個結構的 **連接性較弱**，因為每個線段本質上只與它的兩個鄰居相連（相比之下，簡單的立方晶格有六個連接），但這個物理模型的 **機械穩定性卻相當強**。這一點突顯了串珠作為一種系統化工具的潛力，可以用於理解和創造數學圖形，其特點是 **動手操作和順序構造的方案**。
這件藝術品不僅在視覺上引人入勝，更重要的是，它以一種具體的方式呈現了抽象的數學概念，使人們能夠更直觀地理解希爾伯特曲線的特性。
關於作者
- 莊宸(Chern Chuang): 當時麻省理工學院化學系研究生，對分子結構的珠飾模型有深入研究。
- 金必耀 (Bih-Yaw Jin): 國立台灣大學化學系教授，長期以來致力於探索數學與藝術的結合，並將串珠技術應用於化學和數學結構的可視化。
- 左家靜 (Chia-Chin Tsoo): 與金必耀教授在多個數學藝術項目中合作。
參考資料
- Chern Chuang, Bih-Yaw Jin and Chia-Chin Tsoo | 2013 Joint Mathematics Meetings | Mathematical Art Galleries: #### Statement. Beaded Hilbert Curve, Step Two
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