Bridges 會議是一個獨特的年度盛會，匯集了數學、藝術、音樂、教育、文化等不同領域的學者和藝術家，共同探索數學與藝術之間的深刻聯繫。在 2023 年的 Bridges 會議藝術展覽上，一件名為“Extendable auxetic structure based on deltahedron made by stringing bugle beads”（基於三角多面體的弦式伸縮負泊松比結構）的作品引起了廣泛關注。
背景知識：負泊松比結構與三角多面體
在深入了解這件藝術品之前，我們需要簡要介紹兩個相關的概念：負泊松比結構（Auxetic Structure） 和 三角多面體（Deltahedron）。
- 負泊松比結構： 大多數材料在受到拉伸時，其垂直於拉伸方向的尺寸會縮小；反之，受到壓縮時則會膨脹。然而，負泊松比材料（也稱為膨脹材料）卻表現出相反的特性——當它們被拉伸時，垂直方向也會膨脹；當被壓縮時，垂直方向則會收縮。這種獨特的性質使得負泊松比結構在工程和材料科學領域具有廣闊的應用前景。
- 三角多面體： 三角多面體是指所有面都是等邊三角形的凸多面體。例如，正四面體、正八面體和正二十面體都是三角多面體。由於其結構的穩定性和幾何特性，三角多面體在數學和結構設計中扮演著重要的角色。
作品詳情：基於三角多面體的可伸縮負泊松比拉脹（Auxetics）結構
Extendable auxetic structure based on deltahedron made by stringing bugle beads
創作者：林嘉陽（Jiayang Lin），施宣光 (Shen-Guan Shih)，周昌裕(ChangYu Chou)，金必耀(Bih-Yaw Jin)
- 尺寸： 20.0 x 30.0 x 30.0 厘米
- 材料： 串珠（Bugle beads）和魚線
- 創作年份： 2023
這件作品的核心創新在於**利用串接的管狀珠子（bugle beads）來創造基於三角多面體的負泊松比結構，並且這種結構可以在水平和垂直方向上無限延伸**。
作者們的主要發現是，**通過串聯管狀珠子，可以實現基於三角多面體的負泊松比結構，並使其在水平和垂直方向上都能夠無限擴展** 。他們首先利用**正三角形的負泊松比平面構型**，然後將其映射到三維的三角多面體結構中。這個三維結構的構建是通過**結合使用四面體和八面體**來實現的。
作品的一個關鍵特性是，四面體和八面體在負泊松比結構的壓縮過程中能夠相互補充。由於這種互補性，當結構完全壓縮時，可以形成基於具有相同邊長的凸多面體的最密集結構。
該模型的物理實現使用了等長的管狀珠子，長度均為 3 厘米。 作者使用了不同的顏色來展示結構的組裝方式。
這件藝術品巧妙地將數學幾何中的三角多面體概念與材料科學中的負泊松比特性相結合，並通過精巧的珠飾工藝將其呈現出來。它不僅展示了數學在藝術創作中的潛力，也為負泊松比結構的設計提供了一種新穎的思路。
關於作者
- 林嘉陽（Jiayang Lin）: 國立台灣科技大學建築系碩士生，對數字和幾何領域充滿熱情，並希望將跨領域知識應用於建築設計。
- 施宣光(Shen-Guan Shih): 國立台灣科技大學建築系教授。
- 周昌裕（ChangYu Chou）: 國立台灣科技大學建築系碩士生 。
- 金必耀(Bih-Yaw Jin): 國立台灣大學化學系教授 ，長期致力於將數學概念融入藝術創作。
欲了解此作品，請訪問 2023 Bridges Conference | Mathematical Art Galleries。
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