繼我們之前探討過的 Schwarz's D 與 Schoen G 曲面的串珠富勒烯模型之後，現在讓我們將注意力轉向一個由 莊宸與金必耀 協力製作的早期串珠模型。這個 2x2x2 Schwarz P 曲面的串珠模型 大約在2007 年左右完成，比他們之後於 2011 年完成的 Schoen G 曲面以及 2008 年完成的 Schwarz D 曲面模型還要早。您現在可以在下方看到這個模型的照片：
理解 Schwarz P 曲面
與 Schoen G 曲面和 Schwarz D 曲面類似，Schwarz P 曲面 是 三週期極小曲面 (Triply Periodic Minimal Surface, TPMS) 的一個經典例子。TPMS 是在三個方向上都具有週期性，並且在所有點上的平均曲率都為零的曲面，這意味著它們局部看起來像馬鞍形。這些曲面在數學、材料科學乃至生物學中都引起了極大的興趣。
以 Hermann Schwarz 命名的 P 曲面，其特點是具有立方對稱性。它將空間劃分為兩個全等的迷宮狀區域。其基本單元可以想像成一個立方體，相鄰面中心的點之間由彎曲的表面連接。
受到使用串珠技術構建數學結構的啟發，莊宸與金必耀 在大約 2008 年合作完成了這個 2x2x2 Schwarz P 曲面的串珠模型。由於 P 曲面的結構相對 單純，這使得它成為比結構更複雜的 D 曲面和 G 曲面更早完成的作品。這個模型使用了 與後續作品相同材質與大小的珠子，採用了與其他串珠數學雕塑類似的 角編織 方法。由 八個晶胞 組成的 2x2x2 結構，可以讓人們更具體地理解 P 曲面的週期性。
模型的意義
創建這樣的串珠模型具有多重意義。首先，它提供了一種 動手實踐的方式來可視化 一個複雜的數學概念。極小曲面的抽象性可能難以理解，而物理模型則可以讓人們更直觀地掌握其幾何和拓撲結構。其次，它突出了 數學與藝術的交叉，展示了數學原理如何激發出美觀而複雜的結構，就像 Bridges 展覽中探索的富勒烯模型一樣。這個早期的 P 曲面模型也為後續更複雜的 TPMS 串珠模型的創作奠定了基礎.
關於展覽歷史的說明
需要特別指出的是，這個 2x2x2 Schwarz P 曲面的串珠模型並未在 Bridges 會議或 Joint Mathematical Meetings 的數學藝術展覽中單獨展出。這篇博客文章旨在介紹這個早期合作完成的個人作品。
No comments:
Post a Comment